Tổng quan kiến thức và dạng bài tập hình học không gian 11 | Anybook.vn

0 Comments

1. Inona no atao hoe géométrie spatial 11?

1.1. Fahalalana fototra momba ny géométrie spatial grade 11.

Ny eny rehetra eny toy ny tampon-databatra, ny latabatra ary ny farihy dia maneho ny sarin’ny fiaramanidina. Toy ny fiaramanidina, tsy misy hateviny ary tsy misy fetra.

Mba hanesorana ny sarin’ny tarehimarika spatial dia miantehitra amin’ireto fitsipika manaraka ireto isika:

– Ny fanehoana ny tsipika dia tsipika mahitsy, ny tsipika mifanandrify dia ho tsipika mahitsy.

Ny fototry ny géométrie habakabaka

– Ny fanehoana ny tsipika roa mifanila dia tsipika roa mifanila, ny fitovian’ny tsipika roa mifanelanelana dia tsipika roa mifanelanelana

– Ny solontena dia tsy maintsy mitazona ny fifandraisan’ny teboka sy ny tsipika

– Mampiasà tsipika mivaingana hanehoana ny tsipika hita maso sy ny tsipika mitsivalana hanaovana tsipika miafina.

>> Jereo bebe kokoa: Ahoana ny fampiasana ny kajy Casio fx 570ms

1.2. Fifandraisana parallèle

Ny fiaramanidina roa mifanitsy rehefa mahafeno ny fepetra fa tsy manana marimaritra iraisana izy ireo, dia lazainay fa misy fiaramanidina roa mifanila.

– Raha misy tsipika roa mifanelanelana ny tsipika (α), a. b sy a, b dia mifanitsy amin’ny fiaramanidina (β), avy eo ny (α) ary (β) dia mifanitsy.

– Amin’ny alalan’ny teboka iray ivelan’ny fiaramanidina nomena, dia tsy afaka manao afa-tsy fiaramanidina iray ihany isika mifanandrify amin’ilay fiaramanidina nomena.

Ny lalàn'ny geometry habakabaka
Ny lalàn’ny geometry habakabaka

– Ho an’ny fiaramanidina roa mifanila. Raha misy fiaramanidina iray mifanelanelana amin’ny fiaramanidina iray, dia mifanelanelana amin’ny fiaramanidina hafa koa izy ary mifanitsy ny fihaonan’izy roa.

– Teoréma Talet: fiaramanidina telo mifanila, mifanila iray, mifanapaka amin’ny parallèle roa mifanandrify.

Ohatra, raha d, d’ dia tsipika fasika roa mifanelanelana planina telo mifanila, dia (α), (β), (у) amin’ny teboka A,B,C ary A’,B’,C tsirairay avy dia AB/ A’B’= BC/B’C’=CA/C’A’

1.3. Vector amin’ny habakabaka

Vector eny amin’ny habakabaka dia ampahany amin’ny tsipika mahitsy misy lalana iray. Ny marika ➝ dia manondro ny fiandohana sy ny fiafaran’ny ampahan-tsipika.

Ny fitsipika amin’ny fampiasana vectors eny amin’ny habakabaka dia ahitana ny fitsipika 3 teboka, fitsipika parallelogram, fitsipika afovoany, fitsipika median, fitsipika afovoan’ny sinton’ny tany, ary fitsipika boaty. Ireo fahalalana rehetra ireo dia hianarantsika ao amin’ny bokin’ny geometry 11.

Fepetran’ny coplanarity amin’ny vectors telo: amin’ny habakabaka dia lazaina ho coplanar ny vectors telo raha toa ka mifanandrify amin’ny fiaramanidina mitovy ny vidiny.

Ohatra iray amin’ny vector amin’ny habakabaka dia toy izao manaraka izao:

Avelao ny ABCD tetrahedron. Avelao ny E sy F ho eo afovoan’ny AB sy CD. Porofoy fa coplanar ny vectors telo BC, AD ary EF.

Ny valiny:

Avelao ny P sy Q ho teboka afovoan’ny AC sy BD. Hanana PE 〃 FQ sy PE = FQ = ½ AD isika.

=> Quadrilateral EFPQ dia paralelograma.

(EFPQ) dia misy ny tsipika EF ary mifanitsy amin’ny andalana AD sy BC

=> EF, AD, BC dia mifanitsy amin’ny fiaramanidina iray ihany.

=> Vectors telo BC, EF, AD dia coplanar.

Fepetra ho an’ny vectors telo ho coplanar:

Ao amin’ny habaka ho an’ny vector roa a sy b izay tsy mitovy lalana, ary vector c. Avy eo, ny vectors telo a, b, c dia coplanar raha ary raha misy tsiroaroa m, n toy ny c = ma + nb. Fampiharana vokatra dot amin’ny kajy ny halavan’ny ampahan-tsipika iray sy ny famaritana ny zoro eo anelanelan’ny vectors roa.

1.4. Fifandraisana perpendicular

Ao amin’ny fampiharana ny fifandraisana perpendicular, dia ilaina ny mahatakatra ny fahalalana fototra momba ny rahoviana ny tsipika dia ho perpendicular amin’ny fiaramanidina? Ny famaritana azy, ny toetrany ary ny teoria ankapobeny.

Ahoana no hanaporofoana fa perpendicular amin’ny fiaramanidina ny tsipika ary hanaporofo izany.

Ohatra fanazaran-tena: Ny tetrahedron ABCD dia manana endrika roa, ΔACB sy ΔCBD dia telozoro isosceles roa miaraka amin’ny fototra iraisana BC. I no teboka afovoan’ny BC. porofoy:

a/ BC dia perpendicular amin’ny (ADI)

b/ Aoka AH ny haavon’ny ΔADI. Prove AH 丄 (BCD)

Vahaolana ho an'ny karazana olana ara-jeometrika samihafa
Vahaolana ho an’ny karazana olana ara-jeometrika samihafa

Fanazavana amin’ny antsipiriany:

a/ Satria telozoro ABC SY BCD dia telozoro isosceles roa amin’ny A sy D, dia manana:

AI BC

DI BC

Ao amin’ny telozoro isosceles, ny median dia ny haavony ihany koa

=> BC (ADI)

b/ Satria AH dia haavon’ny telozoro ADI, AH 丄 DI.

Raha tsy izany BC (ADI) => BC AH

=> AH 丄(BCD)

1.5. Olana zoro

Ho an’ny fanazaran-tena zoro, dia ilaina ny mamaritra ny anton-javatra zoro eo amin’ny tsipika diagonal roa. Zoro eo anelanelan’ny tsipika sy ny fiaramanidina, ny zoro eo anelanelan’ny sisiny sy ny fotony, ny fomba kajy ny zoro eo anelanelan’ny sisiny sy ny fiaramanidina misy haavo, ny zoro eo anelanelan’ny avo sy ny sisiny, ny formula, ny teoria momba ny zoro eo anelanelan’ny fiaramanidina roa, … Amin’ny ankapobeny, ny fanazaran-tena sy ny fahalalana momba ny spatial ny géométrie dia tena malalaka sy midadasika.

Raha tsy ampy ny fianarana amin’ny boky fianarana fotsiny dia mila manao fanazaran-tena be dia be ny mpianatra mba hampihatra reflexes amin’ny endrika spatial.

2. Karazana fanazaran-tena geometrika amin’ny habakabaka 11 sy vahaolana tsara

Ny fanazaran-tena momba ny géométrie spatial 11 dia tena isan-karazany sy manankarena ary manana vahaolana tsara maro. Ireto ny sasany amin’ireo karazana olana mahazatra indrindra sy ny vahaolana miaraka aminy.

Olana 1: fanazaran-tena amin’ny fitadiavana ny fihaonan’ny fiaramanidina roa.

fanaovana:

– Mitadiava teboka iraisana 2 amin’ireo fiaramanidina 2 ireo, ny teboka iraisana voalohany dia matetika mora hita. Ny teboka iraisana faharoa dia matetika ny fihaonan’ny tsipika roa ambiny, fa tsy amin’ny alalan’ny teboka iraisana voalohany.

– Raha misy tsipika 2 mifanitsy amin’ny fiaramanidina roa, dia tadiavo fotsiny ny teboka iray iraisan’izy ireo, dia handalo amin’ny teboka iraisana ny fihaonany ary mifanandrify amin’ireo tsipika roa ireo.

Ohatra fanazaran-tena: Ny piramida S.ABCD dia manana △SBC maka ny teboka M, amin’ny △SCD maka ny teboka N. Tadiavo ny fihaonan’ny (SMN) sy (ABCD)

Ny valiny:

Ao amin’ny (SBC), antsoy ny E= SM BC => E= (SMN) (ABCD)

In (SCD), antsoy F= SN CD => F= (SMN)∩(ABCD)

=> EF= (SMN)∩(ABCD)

Olana 2: tadiavo ny fihaonan’ny tsipika sy ny fiaramanidina.

Ny fomba ho an’ity karazana olana ity dia ny fitadiavana ny fihaonan’ny a amin’ny andalana b ao (P). Rehefa tsy nahita ny tsipika b isika dia manao:

– Mitadiava (Q) misy a

– Tadiavo avy eo ny fihaonan-dalana b an’ny (P) sy (Q)

– Antsoy A = a∩b, avy eo A = a ∩(P).

Fanazaran-tena momba ny géometrika amin'ny habaka 11
Fanazaran-tena momba ny géometrika amin’ny habaka 11

Fanazaran-tena 3: manangana fizarana lakroa (P) sy polyhedron T.

Mba hananganana ny fizarana (P) miaraka amin’ny polyhedron dia mila mahita ny fihaonan’ny (P) amin’ny fiaramanidina T.

– Avy amin’ireo teboka iraisana misy, fantaro ny fihaonan’ny (P) voalohany sy ny fiaramanidina T.

– Halavao ny sampanan-dalana efa misy, tadiavo ny sampanan-dalana mifanitsy amin’ny sisin’ity tarehy ity mba hitovy amin’ny sampanan-dalana sisa, mandra-pikatona ny sampanan-dalana dia hanana ny fanorenana ilaina.

Isaky ny karazana fanazaran-tena dia hisy vahaolana sy vahaolana samihafa arakaraka ny haavony sy ny fahasarotan’ny olana tsirairay.

Fanazaran-tena 4: Porofoy fa tsipika 3 no mifanitsy

Mba hanaporofoana fa ny andalana telo dia miaraka, dia misy fomba roa lehibe:

Ny fomba voalohany sy mivantana dia ny manaporofo fa ny fihaonan’ny andalana roa dia manana teboka iraisan’ny fiaramanidina roa ary ny fihaonan’izy ireo dia ny tsipika fahatelo. Midika ve izany hoe:

– Tadiavo ny fihaonan’ny d sy d’ dia teboka H nomeko anarana

– Mitadiava fiaramanidina 2 (α) sy (β) misy teboka H mitovy amin’ny hoe (α) sy (β) = d”

Fomba hanaporofoana fa tsipika 3 no mifanitsy
Fomba hanaporofoana fa tsipika 3 no mifanitsy

Ny fomba faharoa dia ny hanaporofoana fa ny andalana telo d1, d2, d3 dia tsy coplanar ary mifanelanelana ny mpivady tsirairay.

Fanazaran-tena 5: Manaporofo ny tsipika d // (α)

Ny fomba hanaporofoana io olana io dia ny fitadiavana ny tsipika d’ mifanitsy amin’ny tsipika d, raha ny d’ kosa dia an’ny (α). Araka izany, mazava ho azy, araka ny fananana transitive d ho mitovy amin’ny (α).

Fomba iray hafa rehefa tsy azo ampiharina ny fomba etsy ambony dia ny manaporofo fa ny tsipika d dia mipetraka amin’ny fiaramanidina hafa ary mifanitsy amin’ny fiaramanidina nomena. Porofoy fa ny d dia ao amin’ny fiaramanidina (β) ka (α) // (β).

3. Ahoana ny fianarana tsara momba ny géométrie habakabaka 11

3.1. Dingana voalohany manan-danja ny fahafantarana ny fomba fanaovana sary an-tsaina sy fanaovana sary tsara

Alohan’ny hidirana amin’ny famahana ny fanazaran-tena ara-jeometrika dia ataovy azo antoka fa manao sary tsara ianao satria hita maso ny bika ary tazonina ny endrika. Iza amin’ireo tsipika tokony hosorina mafy ary iza no tsipika tokony hosoritra amin’ny tsipika misy tsipika.

Avereno jerena amim-pitandremana ireo fepetra takina amin’ny fanendrena mba hamaritana ny endrika marina sy ny fomba hanaovana izany. Ataovy tsianjery ny teôrema, ny toetrany ary ny vokany azo ampiharina amin’ny lesona tsirairay. Ity koa dia iray amin’ireo Ahoana ny fomba fianarana matematika mahomby.

3.2. Manaova fanazaran-tena manao karazana fanontaniana maro samihafa mba ho mahay

Ny Genius dia 1% ihany no marani-tsaina ary ny 99% sisa dia noho ny ezaka sy ny ezaka. Noho izany dia mila manao fanazaran-tena sy manao fanazaran-tena maro ny mpianatra mba hanatsara ny fahaizany ary hahalalana karazana olana maro samihafa eo amin’ny fanatanterahana ny andrana, tsy mihatra amin’ny fanazaran-tena ara-jeometrika ihany izany fa azo ampiasaina amin’ny karazana lesona sy fahalalana hafa toy ny fanazaran-tena combinatorics mety, fanazaran-tena mitambatra, tsy fitoviana cosic ho an’ny isa 3, Fanatanjahan-tena amin’ny asa quadratic kilasy faha-9, Fanazaran-tena handinihana ny famantarana ny telozoro efamira, fanazaran-tena predicate, fanazaran-tena derivative, Karazana fanazaran-tena hampiharana ny fitoviana, Karazana fanazaran-tena amin’ny vectors ho an’ny kilasy 10, endrika primitive manokana, ny fomba kajy ny habetsaky ny tetrahedron, Ahoana no hanaporofoana parallelogram?, toetra telozoro,…

Arakaraky ny sariitatra ny géometria spatial samihafa, ny mpianatra mahay kokoa, ary ny azo inoana kokoa fa haka sary an-tsaina sy hahatakatra ny lafiny samihafa amin’ny olana aseho amin’ny fanazaran-tena ara-jeometrika.

3.3. Ampiasao ny ezaka sy ny fotoana hanaovana fanazaran-tena ary manondro karazana fanazaran-tena ara-jeometrika maro an-tserasera.

Ny boky fianarana sy ny boky fianarana no fototry ny fahalalan-tena sy ny fahaiza-manao. Mba hananana fahalalana mandroso sy hiomanana hiditra amin’ny fanadinana kilasy faha-12 na anjerimanontolo dia singa tsy maintsy atao sy ilaina amin’ny fanontaniana fanadinana ny géométrie an’ny habakabaka 11.

Mifototra amin’ny toetoetran’ny fitsapana, izay miovaova sy voasokajy araka ny haavon’ny fanombanana ny fahaiza-manaon’ny tsirairay, ny fanadinana géometrika spatial 11 dia manana fahasamihafan’ny mpianatra ambony. Indrindra amin’ny fanadinana fidirana amin’ny kilasy faha-12 sy ny fanadinana hidirana eny amin’ny oniversite. Ireto misy fanazaran-tena momba ny géométrie spatial 11 hanomanana ny mpianatra amin’ny fanadinana fidirana eny amin’ny oniversite, azonao atao ny mijery sy mamorona vahaolana tsara miaraka.

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Download izao

Manantena fa ny fampahalalana mahasoa sy ny fanazaran-tena tsara dia hitondra fahalalana mahasoa ho anao. Amin’ny alalan’ireo fitaovana voalaza etsy ambony, antenaina fa hanao ny fitsapana amim-pahatokiana ny mpianatra ary hanatsara ny fahalalany.

Formula ho an’ny habetsahan’ny tetrahedron

Zarao ny tsiambaratelo amin’ny fanoratana ny raikipohy amin’ny kajy ny habetsahan’ny tetrahedron, ny fomba hanaovana an’io karazana fanazaran-tena io ary ny fanamarihana momba ity olana mifangaro ity dia havaozina eto.

Formula ho an’ny volume

Mitadiava asa haingana

Zarao amin'ny VK '); $('#js_share').append(""); $('#box-social') ) id') != "") { $.get('../ajax/ajax_blog.php?newid=14438&cateid=235&begin='+$(ity).attr('data-id'), function(data) { $('.see_more_blog'). append(data); var x = parseInt($("#see_more").attr('data-id')) + 1; $("#see_more").attr(" data -id",x); }); } }); $(".show_cm") $("). (); $(".ct_cm").addClass("hiden_dtblog"); });$(".show_cd").tsindrio(function(){ $(ity). afeno(); $(".hiden_cd" .show();$(".chude").removeClass("hiden_dtblog");});$(".hiden_cd").click(function(){ $(this).hide();$(' . show_cd').show();$(".chude").addClass("hiden_dtblog");});

READ  Biết cách ghi loại hình đào tạo trong Sơ yếu lý lịch đúng chuẩn | Anybook.vn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud

[block id=”siderbar”]