[Kiến thức Toán 11] Phân biệt, cách dùng chỉnh hợp và tổ hợp | Anybook.vn

0 Comments

Đại số hay tổ hợp đều là môn đại số phải biết. Khi lồng ghép những ý này chắc chắn học sinh sẽ bị choáng ngợp, vì công dụng và khó khăn khi làm bài. Bài tập về hoán vị tổ hợp, bài tập kết hợp so với Bài tập với lời giải của bất phương trình Cosi, dạng nguyên thủy đặc biệt, Một dạng bài tập rèn luyện tính bình đẳng, bài tập đạo hàm, bài tập về vị ngữ… Tuy nhiên, bạn không nên bỏ sót những kiến ​​thức này, vì nó rất quan trọng, nó sẽ giúp bạn Cách học toán hiệu quả Nó tương tự như khái niệm của sinh viên đại học, đặc biệt được áp dụng cho khóa học giải quyết vấn đề “Xác suất thống kê”. bài tập tổ hợp thích hợp.

1. Phối hợp

    Hoán vị
Hoán vị

Trước khi sử dụng bạn phải xem chi tiết và nắm thật rõ định nghĩa này để tránh nhầm lẫn.

1.1. Xác định sự liên kết

Việc điều chỉnh có thể được coi là:

Trong toán học, liên hiệp là một cách chọn các phần tử từ một nhóm lớn hơn và nhóm này có một kiểu phân biệt. (Lưu ý rằng điều này ngược lại với Kết hợp, không thể tách rời thứ tự)

Theo định nghĩa, trẻ em học:

Ví dụ, một chuỗi A với n phần tử có điều kiện 1≤ kn

Khi ta lấy k phần tử phân biệt từ n phần tử trong tập A, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự, kết quả được gọi là hợp (chập k của n phần tử đã cho).

1.2. Công thức liên hợp

Đối với chương trình chuyển thể, bạn có thể hình dung như sau:

Akn = n! / (nk)! = n. (n – 1). (n – 2). (n – 3)… / (n – k). (n – k – 1). (n – k – 2)….

Công thức liên hợp
Công thức căn chỉnh

Ở đâu:

Akn là số chập k trong n phần tử (1≤ kn)

Nếu k = n, thì Ann = Pn = n! (Nói cách khác, nó là một hoán vị của n phần tử cũng là một phép chập k của n trong n phần tử.)

Chúng ta có quy ước: 0! = 1

1.3. Ví dụ

Nếu họ nói đó không phải là lý thuyết, họ sẽ khó hình dung. Vì vậy, chúng ta hãy làm theo ví dụ thực tế này.

Ví dụ 1: Cho tập hợp P = {a, b, c}

Tính độ xen kẽ của 2 trong 3 phần tử của tổng P?

Địa điểm:

Tích chập 2 của 3 phần tử của tập P là:

(a, b), (a, c),

(b, a), (b, c),

(c, a), (c, b).

Phép tính được tính là P23 = 6

    Ví dụ
Ví dụ

Ví dụ 2: Trong một lớp học có một nhóm học sinh gồm 6 học sinh, mỗi ngày sẽ phân công 3 người trong số 6 người đi dạo (1 người lau bàn, 1 người lau nhà và 1 người sắp xếp bàn ghế. ). Hãy cho biết sự phân công thích hợp.

Địa điểm:

Chúng tôi tiếp tục sử dụng công đoàn ở đây:

Theo công thức, ta có phương pháp gán: A63 = 6! (63)! = 120

Vậy có 120 cách gán.

Với 2 ví dụ nêu trên, hy vọng bạn đã có cái nhìn tổng quan về công dụng và ứng dụng của nó!

>> Xem thêm: 11. bài tập hình học

2. Hôn nhân

Tương tự như phần chuyển thể, nó cũng được chia thành 2 phần tương ứng cho trẻ dễ theo dõi:

2.1. Định nghĩa tập hợp

Như đã mô tả ở trên, tổ hợp là sự lựa chọn các phần tử từ một nhóm lớn và các phần tử này không được sắp xếp. Và trong một vài trường hợp nhỏ, chúng ta thậm chí có thể đếm số lượng kết hợp.

Nếu định nghĩa có: Tập hợp A có n phần tử (n ≥ 0, k ≥ 0).

Mỗi phần chứa k phần tử trong tập A được gọi là một chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý: Số chập k trong n phần tử bằng hệ số của nhị thức.

2.2. Phương pháp tích hợp

    Phương pháp tích hợp
Phương pháp tích hợp

Từ đó ta biết dạng kết hợp như sau:

Ckn = n! /k!.(nk)!

Ở đâu:

Ckn: Số chập k trong n phần tử, thỏa mãn điều kiện (0 ≤ k ≤ n)

Số k trong công thức trên cũng phải thỏa mãn điều kiện (1 ≤ k ≤ n).

Tổng của các phần tử không nguyên tố luôn luôn là khói, vì vậy bằng cách lắp ráp, nó được gọi là tổng của 0 trong n phần tử không phải nguyên tố.

Ta có tập hợp: C0n = 1

Ngoài ra, sự kết hợp có 2 thuộc tính cần lưu ý, đó là:

+ Thuộc tính 1: Ckn = C (nk) / n

+ Thuộc tính 2: Ckn = C (k-1) / (n-1) + Ck / (n-1)

2.3. Ví dụ

Theo kịp các vấn đề toán học ở trường. Một lớp gồm 30 nam và 15 nữ (tổng số 45 học sinh). Khi họp lớp, cần phân công 5 em vào ban cán sự lớp. Yêu cầu số lượng tùy chọn:

một. Trừ khi số quản lý lớp là nam và nữ.

b. Cần 2 nam và 3 nữ

Ví dụ
Ví dụ

Địa điểm:

một. Không có sự phân biệt, số phương pháp để chọn là C45 / 5 = 1221759

b. Nếu cần 2 nam ta có: C30 / 2 và 3 nữ ta có: C15 / 3. Vì vậy, phương pháp lựa chọn trong trường hợp này là C30 / 2.C15 / 3

>> Xem thêm: Cách sử dụng máy tính Casio fx 570ms

3. Sự khác biệt giữa thích ứng và hội nhập

Trên đây là lý thuyết cơ bản về biến đổi và tổ hợp. Tuy nhiên, trong quá trình học, nhiều học sinh vẫn còn nhầm lẫn về hai khái niệm này, vì chúng cũng khó nhớ và na ná nhau. Vì vậy các bạn học sinh, sinh viên hãy đọc kỹ phần này để dễ phân biệt giữa hai khái niệm nhé!

+ Với sự thích nghi, về việc lấy một số yếu tố nhất định và sắp xếp vị trí của chúng.

Ví dụ, chúng ta có 3 số đã cho là 1,2 và 3. Sau đó ta lấy 3 số này để tạo ra một số có 3 chữ số, ta có:

Các số: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Đó là một hiệp thông.

Sự khác biệt giữa căn chỉnh và kết hợp
Sự khác biệt giữa căn chỉnh và kết hợp

+ Với tổ hợp anh ta tham gia và không tách rời các vị trí của mình.

Vẫn nói về ví dụ trên, lấy 3 phần tử là số 1, 2 và 3, sau đó đặt các số vào các vị trí khác nhau trong tập hợp con, ta sẽ có:

A = {1; 2; 3}; B = {1; 3; 2}; C = {2; 1; 3}; D = {2; 3; 1}; E = {3; 1; 2}; F = {3; 2; 1}

Khi đó, chúng ta có 6 mũi tên, nhưng 6 chuỗi này đều có cùng giá trị là 1,2 và 3. Điều này có nghĩa là 6 phần tử này giống nhau và chúng là một tổ hợp.

Hơn hết là các lý thuyết, công thức cũng như cách sử dụng chi tiết của các phép hợp và tổ hợp.

Đây là một lĩnh vực lý thuyết rất khó hiểu, đặc biệt là học sinh cần phải rất cẩn thận. Những kiến ​​thức này sẽ vẫn được sử dụng khi lên Đại học hoặc Cao đẳng. Hiểu đúng đắn sẽ giúp các em rất nhiều khi học lên trình độ cao hơn.

Và cuối cùng, hy vọng những thông tin mà timviec365.vn cung cấp về cấu hình và tích hợp có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học tập.

Cách sử dụng máy tính Casio Fx570MS

Như các bạn đã biết, máy tính là một yếu tố rất quan trọng của lớp học ở trường trung học phổ thông, đặc biệt là trường trung học phổ thông. Trong đó, Casio Fx570MS là mẫu đồng hồ được học sinh tin dùng nhiều nhất. Nếu bạn chưa biết hết những tính năng của chiếc máy này thì hãy xem ngay bài viết dưới đây nhé!

Cách sử dụng máy tính Casio Fx570MS

Nhận một công việc nhanh chóng

Chia sẻ trên VK '); $ ('#js_share'). append (""); $ ('# box-social'). addClass ('partage');}); $ (" #see_more ")) id ')! =" ") {$ .get (' ../ ajax / ajax_blog.php? newid = 14350 & cateid = 235 & begin = '+ $ (ity) .attr (' data-id '), function (data) {$ ('. see_more_blog '). append (data); var x = parseInt ($ ("#see_more"). attr ('data -id')) + 1; $ ("#see_more"). attr ("data -id", x);});}}); $ (". show_cm") $ ("). (); $ (". ct_cm"). addClass ("hiden_dtblog"); }); $ (". show_cd"). click (function () {$ (this) .hide (); $ (". hiden_cd" .show (); $ (". chude"). removeClass ("hiden_dtblog" );}); $ (". hiden_cd"). click (function () {$ (this) .hide (); $ ('. show_cd'). show (); $ (". chude"). addClass ( "hiden_dtblog");

READ  Open jobs at Ngân Hàng Thương Mại Cổ Phần Á Châu | Anybook.vn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud

[block id=”siderbar”]