Confidence Interval là gì – khái niệm và cách tính chuẩn xác | Anybook.vn

0 Comments

Khoảng tin cậy là gì?? Đây là một thuật ngữ được sử dụng để thống kê hiệu suất. Do đó, xác suất của một tín hiệu chung là giữa hai giá trị. Giá trị được đặt thành một khoảng thời gian xác định.

Khoảng tin cậy là gì?

Trong thống kê, Khoảng tin cậy (CI) là viết tắt của Khoảng tin cậy, một thuật ngữ để chỉ một loại đánh giá khoảng thời gian, được sử dụng để chỉ ra khả năng xảy ra tín hiệu dân số giữa hai giá trị.

Khoảng cách độ tin cậy là một tính toán dựa trên phân tích thống kê của dữ liệu quan sát. Do đó, khoảng cách tin cậy có thể bao gồm giá trị thực của tổng thể chưa biết. Tuy nhiên, khoảng tin cậy đã cho không nhất thiết phải bao gồm giá trị thực của tham số.

Khoảng tin cậy là một loại đánh giá khoảng dân số và được sử dụng để chỉ ra độ tin cậy của một đánh giá.

Phân biệt giữa mức độ tin cậy và mức độ tin cậy

Như đã mô tả trong phần Khoảng cách độ tin cậy là gì, khoảng cách độ tin cậy được tính toán dựa trên giả định rằng dữ liệu quan sát là các mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể mục tiêu. Do đó, khoảng cách tin cậy thu được từ tính toán dữ liệu, cũng là một số ngẫu nhiên.

Đồng thời, tính hợp lệ là sự cân nhắc được thực hiện trước khi nhà nghiên cứu phân tích dữ liệu. Trên thực tế, mức độ tin cậy điển hình là 95. Ngoài ra còn có các mức độ tin cậy khác có thể được sử dụng như 90% hoặc 99%.

Tóm tắt:

– Khoảng tin cậy là một số bất kỳ, thu được sau khi tính toán dựa trên dữ liệu.

– Độ tin cậy là một đánh giá đặc biệt, được đưa ra trước bất kỳ phân tích nào về dữ liệu.

Các yếu tố ảnh hưởng đến khoảng cách tự tin

Trong thống kê xác suất luôn tồn tại sai số, vậy những yếu tố nào ảnh hưởng đến Khoảng tin cậy? Theo Jerzy Neyman, cha đẻ của lý thuyết Khoảng tin cậy, có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy: độ tin cậy, kích thước mẫu và độ biến thiên của mẫu. Nghĩa là, nếu mức độ tin cậy cao hơn, nó có xu hướng cung cấp khoảng tin cậy rộng hơn. Kích thước mẫu lớn hơn cũng cung cấp khoảng tin cậy tốt hơn về các đặc điểm dân số.

READ  Nhân chủng học là gì? Sự phân ngành trong nhân loại học | Anybook.vn

Ứng dụng của khoảng tin cậy

Các nhà thống kê sử dụng Khoảng tin cậy để đo lường sự tự tin hoặc không tin tưởng. Khoảng tin cậy α% được tính toán cho một tiêu chí duy nhất bao gồm 2 số với xác suất 1 – α. Người ta có thể nói rằng độ tin cậy α% có giá trị thực giữa hai số.

Ví dụ, từ cùng một quần thể, một nhà nghiên cứu chọn 3 mẫu khác nhau và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu. Sau đó, các kết quả khoảng tin cậy không giống nhau cho mỗi mẫu mặc dù ba mẫu lấy từ cùng một quần thể. Giả sử rằng mẫu 1 có độ tin cậy từ 1 – 95%, chúng tôi nói: “95% chúng tôi chắc chắn rằng mẫu dữ liệu này chứa tín hiệu đúng”.

Khoảng cách độ tin cậy là một chỉ số giúp chúng ta biết được độ chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó cũng thể hiện độ chính xác của ước lượng giá trị, tức là thông qua độ tin cậy của khoảng, có thể thấy kết quả của phép đo lặp lại sẽ sai lệch như thế nào so với ước tính ban đầu.

Hướng dẫn xác định khoảng cách tin cậy

Bước 1. Kiểm tra giá trị tìm kiếm ước tính

Giả sử bạn muốn nghiên cứu trọng lượng trung bình của học sinh nam trong một trường XYZ và giá trị đó được ước tính là 81 kg. Bạn cần kiểm tra xem các dự đoán của mình có đúng trong một khoảng tin cậy nhất định hay không.

Bước 2. Chọn kiểu máy

Lấy mẫu là quá trình thu thập dữ liệu ngẫu nhiên để kiểm tra một giả thuyết. Ví dụ: bạn có thể chọn cỡ mẫu gồm 1000 học sinh nam từ một trường XYZ.

READ  Review Để yên cho bác sĩ “hiền” – Hàn gắn niềm tin vào Y học | Anybook.vn

Bước 3. Tính kích thước mẫu và độ lệch

Nếu tính theo mẫu ta có nghĩa là trọng lượng trung bình của 1000 nam sinh, tức là tính tổng trọng lượng của 1000 nam sinh được chọn rồi chia cho 1000. Giá trị trung bình là 81 kg.

Tiếp theo, bạn tính toán độ lệch chuẩn của mẫu bằng cách: tìm giá trị trung bình của các bình phương của độ lệch từ giá trị trung bình và sau đó lấy gốc đã có -của giá trị thu được. Giả sử rằng độ lệch tính toán là 14 kg.

Bước 4. Chọn khoảng tin cậy mong muốn

Việc lựa chọn khoảng tin cậy mong muốn thường dựa trên khoảng tin cậy thông thường. Khoảng tin cậy thường được sử dụng là gì? Các nhà nghiên cứu thường sẽ chọn khoảng tin cậy là 90%, 95% hoặc 99%. Ví dụ: trong trường hợp này, bạn có thể giả định Khoảng tin cậy là 95%.

Bước 5. Tính toán biên độ sai số

Ngưỡng lỗi được tính theo công thức: Hệ số tin cậy x Lỗi điển hình

Ở đâu:

Hệ số tin cậy = Khoảng tin cậy / 2

Ví dụ, trong bài toán nghiên cứu này, chúng tôi xem xét khoảng tin cậy 95%, được chuyển đổi thành số thập phân, 0,95. Do đó, hệ số tin cậy được tính theo đơn vị 0,95 / 2, ta được 0,475. So sánh với bảng Z (biểu đồ độ tin cậy), bạn sẽ thấy giá trị tương ứng gần nhất của 0,475 là 1,96.

Sai số chuẩn = độ lệch chuẩn / căn bậc hai của kích thước mẫu.

Có nghĩa là, nếu bạn tính toán sai số điển hình trong trường hợp này, hãy chia 14 (tiêu chuẩn tôn giáo) cho gốc của 1000 (kích thước mẫu). 14 / 31,6 = 0,44 kg.

Từ hai kết quả trên, chúng ta có thể tính toán biên độ sai số bằng cách lấy 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg).

Bước 6. Nhập khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy được ghi lại theo cách sau: Trung bình ± giới hạn của sai số. Ví dụ, bạn viết 81 ± 0,86 kg. Từ đây bạn có thể thấy các cạnh trên và dưới của các thông số như hình dưới đây:

READ  Tổng hợp các dạng nguyên hàm đặc biệt hay sử dụng trong toán học | Anybook.vn

giới hạn dưới = 81 – 0,86 = 80,14 (kg).

Tiêu chuẩn cao = 81 + 0,86 = 81,86 (kg).

Ví dụ với hình ảnh về Khoảng tin cậy

Để hiểu rõ hơn Khoảng tin cậy là gì và cách áp dụng nó vào toán học xác suất thống kê, bạn có thể làm theo các ví dụ cụ thể sau:

Giả sử có một công trình nghiên cứu về trình độ của các cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển quốc gia Việt Nam. Các nhà nghiên cứu đã lấy mẫu ngẫu nhiên từ dân số, sau đó sử dụng mẫu dân số để ước tính chiều cao trung bình của các cầu thủ là 188cm.

Sau đó, các nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu (giả định là phân phối chuẩn) để đánh giá và thiết lập khoảng cách độ tin cậy. Giả sử rằng khoảng tin cậy 95% được thiết lập, các nhà nghiên cứu dựa vào đó để tìm giới hạn trên và giới hạn dưới lần lượt là 183cm và 193cm. Nếu các nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên từ tất cả các cầu thủ bóng rổ của đội tuyển quốc gia Việt Nam, thì giá trị 183 và 193cm sẽ nằm trong số 95 mẫu được lấy.

Nếu các nhà nghiên cứu muốn có mức độ tin cậy cao hơn, họ có thể mở rộng khoảng cách tin cậy lên 99%. Hiện tại, họ đã thiết lập khoảng tin cậy 99%, khoảng chiều cao tương ứng là từ 178 đến 198cm. Các nhà nghiên cứu có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được kiểm tra để tìm ra giá trị trung bình này.

Chung Khoảng cách tin cậy là một chỉ số giúp các nhà nghiên cứu xác định độ chính xác của các phép đo. Ngoài ra, nó cho chúng ta biết độ chính xác khi ước tính giá trị của nó và độ lệch so với ước tính ban đầu. Với những thông tin về ý nghĩa của Khoảng tin cậy cũng như cách tính giá trị này trên đây, hy vọng rằng bạn đọc đã có những tham khảo hữu ích để áp dụng cho bài nghiên cứu.

Pha lê

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud

[block id=”siderbar”]